L'ossessione del matematico

L'illuminazione, l'estasi, il senso di essere più di un singolo uomo

di Andrea Luzzi

Bertrand Russell ha espresso la sua passione per la matematica con queste parole:

«La matematica, se vista correttamente, non solo possiede la verità, ma la suprema bellezza, una bellezza fredda ed austera, come quella della scultura, senza il fascino della nostra natura inferiore, senza l'estasi sublime propria della pittura o della musica e tuttavia, splendidamente pura e capace della perfezione più assoluta come solo la più grande delle arti può mostrare. L'illuminazione, l'estasi, il senso di essere più di un singolo uomo, tutto ciò che è proprio dell'eccellenza più grande può essere trovato nella matematica.»

Questa bellezza si esprime nell'eleganza delle dimostrazioni, nella sintesi, nella sorpresa di un passaggio ardito, nella generalizzazione di concetti nati da casi particolari. Alcuni matematici ritrovano questa bellezza nei punti di collegamento di diversi settori della scienza matematica: un esempio su tutti, la meravigliosa identità di Eulero, che campeggia sulla sua lapide e che traccia un punto di contatto fra i cinque numeri che stanno alla base della matematica.

Altri esempi sono il teorema egregio di Gauss che unisce il concetto di curva con quello di area ed il famoso teorema fondamentale del calcolo, nato dall'intuizione di Leibniz e Newton, il quale può essere paragonato alla Gioconda dei matematici.

La bellezza di una formulazione, a volte, è cosi inebriante che il matematico perde completamente la ragione, sotto l'effetto ipnotico ed erotico esercitato dal teorema che va formulando. Famoso è l'episodio che portò alla morte di Archimede, almeno in base al racconto che ne fa Plutarco. Un soldato romano era stato mandato dal generale Marcello a prelevare il grande matematico ed ingegnere, al termine dell'assedio di Siracusa. In seguito al suo rifiuto di abbandonare lo studio di un avvincente teorema geometrico venne passato a fil di spada. Amante pericolosa la matematica; quella che si dice una femme fatale.
Lord KelvinMeno conosciuta, ma non meno interessante, è la battaglia a suon di formule che vide contrapposti Lord Kelvin ed i geologi del suo tempo, il fisico più famoso e venerato del XIX secolo. Negli anni in cui si discuteva della scandalosa supposizione di Darwin, che poneva l'età della Terra milioni di anni più lontana di quanto facessero le Sacre Scritture, il religiosissimo Kelvin intervenne nel dibattito.
La meravigliosa equazione del calore era stata da pochi anni formulata dal genio di Joseph Fourier e sembrava del tutto naturale applicarla alla risoluzione di quel problema. Stante il fatto che la terra si riteneva essere del tutto liquida al momento della sua creazione, sarebbe stato sufficiente misurare tre variabili e introdurle nell'equazione: la temperatura del nocciolo, la conduttività della roccia e la differenza di temperatura a diversi livelli di profondità.
L'eleganza della scoperta diede inizio ad una diatriba fra il grande scienziato e la comunità dei geologi, i quali basandosi solo sull'osservazione ne ricavavano risultati molto diversi e enormemente più lontani nel tempo.
Kelvin partì da alcune constatazioni: il nocciolo doveva avere una temperatura di circa 3900° Celsius, poiché a quel livello la roccia liquefa e la differenza di temperatura scendendo all'interno della Terra dovrebbe variare di 36° C per kilometro. Partendo da queste assunzioni, plausibili all'epoca, l'età della Terra non poteva essere molto lontana dai 96 milioni di anni.
L'amore per la scoperta, dettato anche dal suo rancore verso il crescente favore che le teorie di Darwin stavano ottenendo, lo portò a rifiutare ogni critica, tranne quella mossagli da John Perry, che fu parzialmente accettata. Secondo Perry, la costante alla base dell'equazione di Fourier, a prima vista inattacabile, che esprime la conduttività della superficie terrestre, non è più valida scendendo verso il centro della Ter,ra. La conduttività è maggiore e quindi il raffreddamento terrestre risulta essere più lento; l'età della Terra risulterebbe dunque più vicina alle supposizioni dei geologi.
Curiosamente, oggi si crede che a far cadere l'amore di Kelvin per la sua formula sia stata la scoperta della radioattività e della sua capacità di generare calore. Non è così, benché alcune trattazioni ancora riportano questa credenza. Fu Perry a scoprire il tradimento e a far sì che l'amore del mondo scientifico per quella bella donna scaturita dalla mente di Kelvin (e di Fourier) si spegnesse negli anni.
Sallustio ci parla della caducità delle cose umane ed umane sono anche le formulazioni dei geni della matematica, per quanto amorevolmente accudite dai loro creatori. La passione generata dall'eleganza e dall'innegabile bellezza sottostante la formulazione di alcuni teoremi, non lascia spazio alla ragione, anche all'interno della scienza considerata più estranea alle convulsioni tipiche della natura passionale dell'uomo.